1（文語・古語）動詞や形容詞の未然形に付いて、話者の推量や断定の弱い推測を表す助動詞。現代語では書き言葉や古風な表現で見られる。
その知らせは本当であろう（文語では「あらう」）と私は考えた。
古い日記には「今日は雨ならう」と書かれていた（古い書き方）。
2（文語・話し言葉の一部）意思・意志を表す助動詞。話者の意図・決意を示すが、現代ではあまり単独では使われず別の表現に置き換わることが多い。
ここで休まず、先へ進もう（口語では「進もう」＝意志・勧誘）／古い表記では「進まう」となることがある。
3（古語・慣用）誘いを表す用法。現代では「〜う」単体での誘いは珍しく、代わりに「〜よう／〜ましょう」などが使われることが多い。
昔の戯曲では仲間を誘う台詞に「行かう」といった形が見られる（古い表現）。