To ride past one's stop; to overshoot (one's station or stop on public transport).
寝過ごして終点まで乗り越してしまった。
I overslept and rode past my stop all the way to the last station.
急いでいたので駅で降り損ない、次の駅まで乗り越した。
I was in a hurry and missed my station, so I rode to the next one.
彼は会議中に居眠りして、降りるところを乗り越したらしい。
He apparently dozed off during the meeting and missed his stop.
To climb over something (a fence, obstacle) or to get over/overcome (difficulties).
子どもたちは校庭のフェンスを乗り越して遊び場に入った。
The children climbed over the schoolyard fence and entered the playground.
彼は多くの試練を乗り越してここまで来た。
He has overcome many trials to get here.
古い段差を乗り越すと庭に出られる。
If you climb over the old step, you can get into the garden.
(Obsolete) To overtake or pass another vehicle; an older usage.
古い記録には馬車が他の馬車を乗り越すと書かれている。
Old records say that a carriage would overtake another carriage.