To become free; to have time available (so you can help or be called on).
午後なら手が空きますから、そのときに手伝います。
I'll be free in the afternoon, so I'll help then.
今はちょっと手が空かないので、後で連絡してもいいですか。
I'm a little tied up right now; can I contact you later?
誰か手が空いている人はいませんか？荷物を運ぶのを手伝ってほしいです。
Is anyone free? I need someone to help carry the luggage.