To start walking; to begin to walk (intransitive).
赤ちゃんが初めて歩き出した瞬間、家族みんなが拍手した。
When the baby took its first steps, the whole family applauded.
彼は新聞を読み終えると、そっと立ち上がって歩き出した。
After finishing the newspaper, he quietly stood up and started walking.
雨が止んだので、公園を歩き出した。
The rain stopped, so I began walking in the park.
To begin something new (figuratively); to set out on a new phase or undertake a new venture.
その会社は新しいプロジェクトを立ち上げ、ようやく歩き出したところだ。
The company launched a new project and has just begun to get it off the ground.
長い議論の末、私たちの研究は実験段階に歩き出した。
After long discussions, our research has entered the experimental phase.