To eat up/consume completely; to exhaust resources or devour something entirely (can be literal or figurative).
野生動物が畑の作物を食い尽くした。
Wild animals ate up the crops in the field.
彼らは市場の需要を食い尽くしてしまった。
They exhausted the market demand.
空腹でピザを一人で食い尽くした。
I was so hungry I ate up the whole pizza by myself.