1Parallelism - two lines or things running side by side in the same direction without ever meeting.
この二本の道路は平行に走っている。
These two roads run parallel to each other.
数学の授業で平行な直線の性質を学んだ。
In math class we learned about the properties of parallel lines.
二つのレールは常に平行を保っている。
The two rails always maintain a parallel distance.
2Two or more things proceeding simultaneously, or in parallel.
新製品の開発と広告の準備を平行して進めている。
We are proceeding with new product development and ad preparation in parallel.
二つのプロジェクトが平行して動いているので、スケジュール管理が大変だ。
Because two projects are running in parallel, managing the schedule is difficult.
彼は仕事と大学院の勉強を平行してこなしている。
He is handling his job and graduate studies concurrently.
3A figurative sense where a discussion fails to converge and both sides remain at odds, as in the phrase 平行線をたどる (to remain on parallel lines).
賃上げ交渉は平行線をたどり、合意には至らなかった。
The wage negotiations remained deadlocked and no agreement was reached.
お互いの主張が平行線で、話し合いは進まなかった。
Both sides' arguments stayed at cross-purposes, and the discussion made no progress.