To fail to remember something or to leave something behind; to be forgetful (e.g., forget an appointment or an item).
駅に傘を忘れてしまった。
I accidentally left my umbrella at the station.
大事な約束を忘れてごめんなさい。
I'm sorry I forgot the important appointment.
年を取ると物事を忘れることが多くなると言われている。
It is said that as people get older they tend to forget things more often.
彼の名前をどうしても忘れてしまった。
I just can't remember his name.