A contradiction or inconsistency — when two or more statements or facts cannot both be true at the same time.
彼の話にはいくつかの矛盾がある。
There are several contradictions in his story.
データと報告書の内容が矛盾している。
The data contradicts the contents of the report.
その理論は自己矛盾を含んでいると批判された。
That theory was criticized for containing self-contradictions.