1A place or state of being far away in distance; used both as a noun and adverbially.
山の上から遠くの海が見えた。
From the top of the mountain, I could see the sea in the distance.
彼女は遠くに引っ越してしまった。
She moved far away.
遠くから来てくれてありがとう。
Thank you for coming all this way.
子供たちの声が遠くから聞こえてきた。
The children's voices could be heard from far away.
2Refers to a long time in the past, or far into the future.
その伝統は遠く江戸時代にさかのぼる。
That tradition dates far back to the Edo period.
遠く未来の子供たちのために、環境を守りたい。
We want to protect the environment for children far in the future.
3Emphasizes a very large difference in degree, as in 遠く及ばない (falls far short) or 遠く上回る (far exceeds).
私の実力は彼に遠く及ばない。
My skill falls far short of his.
今年の利益は目標を遠く上回った。
This year's profit far exceeded the target.