To be unsteady or wobble (physically unstable, as in something that shakes or someone who reels).
古いテーブルの脚がぐらついている。
The legs of the old table are wobbly.
地震で棚がぐらついて、中の物が落ちそうになった。
The shelves shook in the earthquake and the things inside almost fell.
立ちくらみで足元がぐらついた。
I felt faint and my legs gave way.
To waver or be unsettled (applied to feelings, thoughts, decisions, or trust that are shaking).
彼の決意は最近の出来事でぐらついている。
His resolve has been wavering because of recent events.
会社の不祥事で社員の信頼がぐらついた。
The company's scandal shook the employees' trust.
景気の先行きがぐらついているので投資は慎重にしよう。
Economic prospects are unstable, so let's be cautious with investments.